Question

Um marceneiro possui duas barras de ferro, uma com 1,40 metros de comprimento e outra com 2,45 metros de comprimento. Ele pretende cortá-las em barras de tamanhos iguais, de modo que cada pedaço tenha a maior medida possível. Nessas circunstâncias, o total de pedaços que o marceneiro irá cortar, utilizando as duas de ferro, é:

Answer 1

Olá, boa tarde! 

Questão clássica de MDC - máximo divisor comum. 

Pedaço a: 2,45 m = 245 cm 
pedaço b: 1,40 m = 140 cm 


245, 140 | 2
245,   70 | 2
245, 35 | 5
   49,  7 | 7
      7, 1 | 7
         1,1
mdc(245,140) = 5 x 7 = 35 

*Atenção: o comando da questão pede o número de pedaços que o marceneiro possuirá cortando as duas barras de ferro. Não confunda com o tamanho máximo que ele irá cortar cada  pedaço das barras de ferro (35 cm). 

Sendo assim, o número de pedaços das duas barras é: 

N = 245/35 + 140/35 ⇒ N = 7 + 4 ∴ N = 11 Pedaços

Abraço.