Question

Um mapa, com escala de 1:200 000, apresenta a distância entre P e Q igual a 0,08m(8cm). Qual seria a distância real?
Dicas:
1: 200 000 pode ser lido como “cada medida no mapa equivale à um aumento de 200 000 vezes no real”
1km=1000m 1cm=0,01m
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Answer 1

A distância real entre os pontos é 16 km.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

A escala é utilizada na representação de desenhos e projetos para diminuir as dimensões da escala real mas, ao mesmo tempo, manter a proporção existente entre as medidas. Usualmente, representamos a escala na forma 1:X, onde X é o número de vezes que a escala real é maior que a escala desenhada.

A partir disso, vamos calcular a distância real entre os dois pontos, multiplicando a distância do mapa pelo fator da escala dele. Portanto:

$d=0,08\times 200.000=16.000 \ m=16 \ km$

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Answer 2

A distância real é de 16 km

Escala

Para respondermos a essa questão, precisamos relembrar a relação entre escala, dimensão real do objeto e dimensão do desenho.

Para essa relação, temos que:

• E = d / D

Em que:

• E = escala
• d = dimensão do desenho
• D = dimensão real

Vamos separar as informações

Dados:

• Escala = 1/200.000
• d = 0,08 m (8 cm)
• D = ?

Vamos calcular a dimensão real em centímetros.

Temos que:

E = d / D

1/200.000 = 8/D

D = 8 * 200.000

D = 1.600.000 cm

Transformando para quilômetros, temos:

D = 1.600.000 / 100000

D = 16 km

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