Question

Um lote possui 50 peças boas e 10 defeituosas. Extraindo-se 8 peças, não levando em conta a ordem das mesmas, de quantas formas podemos obter 4 peças boas e 4 defeituosas?

Answer 1

Resposta:

48363000 formas de ter 4 defeituosas e 4 boas.

Explicação passo a passo:

Como ele disse que a ordem não importa, vamos usar combinação de 4 a 4 tanto para as peças boas e depois para as ruins. Além disso, devemos multiplicar as combinações, pois as 8 peças são extraídas conjuntamente.

$C_{50,4} = 230300\\C_{10,4} = 210\\\\\\230300 \ . \ 210 = 48363000$

Answer 2

Resposta:

48.363.000

Explicação passo a passo:

Quando a orem não influencia no agrupamento, temos uma combinação.

$C_n_,_p=\frac{n!}{p!(n-p)!}\\\\C_5_0,_4 *~C_1_0_,_4 =\frac{50!}{4!(50-4)!}* \frac{10!}{4!(10-4)!}=\frac{50.49.48.47.46!}{24.46!}*\frac{10.9.8.7.6!}{24.6!} =100.49.47.10.3.7=\\=48.363.000$