Question

Um jogador de futebol chuta uma bola que faz
uma trajetória parabólica, conforme mostrado na
figura abaixo. A bola retornou ao chão 10 s
(segundos) após ter iniciado seu movimento.
Considere que no tempo t = 0 s, a altura h da
bola é zero e que em t = 5 s, a bola atingiu sua
altura máxima de 25 m (metros).

Então, é correto afirmar que a altura h da bola
no tempo t = 3 s, é:
a. 15 metros.
b. 18 metros.
c. 20 metros.
d. 21 metros.
e. 23 metros.

Answer 1

Sabemos que uma parábola tem a forma geral de;
y=ax²+bx+c
Pelo enunciado, tems:
Raízes - 0,10
Xv = 5
Yv=25

Com isso, temos:
Substituindo o ponto (0,0)
c=0
Substituindo o ponto (10,0)
100a+10b=0 (I)

Xv=-b/2a
5=-b/2a
-b=10a
Yv=-?/4a
25=-(b²)/4a
100a=-b²
a=-b²/100

substituindo em (I) -b²+10b=0
b=0 <-> a=0 (não convém)
ou b=10 <-> a=-1

A parábola será
y=-x²+10x
Para x=3
y=-9+30=21
Espero ter ajudado