Question

um investidor deseja depositar uma determinada quantia em um banco, para ter o direito de retirar r$ 22.000,00 no prazo de cinco meses e r$ 30.000,00 no prazo de dez meses. sabendo-se que o banco remunera seus depósitos com uma taxa de juros simples de 2% ao mês, o menor valor a ser depositado por esse investidor é

Answer 1

Realizando os cálculos de juros simples, um investidor que deseja retirar R$22000 em cinco meses e R$30000 em dez meses, considerando a taxa de juros simples de 2% a.m. o menor valor a ser depositado para o primeiro caso é R$20000 e R$25000 para o segundo caso.

Como resolver problemas de juros simples sem saber o Capital Inicial?

A fórmula utilizada para o cálculo de juros simples é:

$J =C.i .t$

Onde:

$\\\\J=juros\\\\C=capital\ inicial\\\\i=taxa\ de\ juros\\\\t=tempo$

Com essa fórmula se encontra os juros. A soma dos juros mais o capital investido é chamado montante M:

$M=J+C$

Para calcular o capital inicial, como no exemplo dado, a partir do montante $M_{1} =22000$ e $M_{2} =30000$, da taxa de juros $i=2\%$ ao mês e do tempo $t_{1}=5$ e $t_{2}=10$, utiliza-se a equação:

$M=J+C\\\\C=M-J\\\\C=M-C.i.t$

Aplicando os dados do exemplo para o primeiro caso:

$C_{1}=22000-C_{1}.\frac{2}{100} .5\\\\C_{1}+0,1C_{1}=22000\\\\C_{1}=\frac{22000}{1,1} =R\ 20000$

Aplicando os dados do exemplo para o segundo caso:

$C_{2}=30000-C_{2}.\frac{2}{100} .10\\\\C_{2}+0,2C_{2}=22000\\\\C_{2}=\frac{30000}{1,2} =R\ 25000$

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