Um icosaedro é um poliedro convexo de 20 faces e 30 arestas. Usando a Relação de Euler, qual o número de vértices de um icosaedro?
Soluções para a tarefa
Resposta:12 vértices
Explicação passo a passo:
Já fiz essa questão e minha professora falou q está certa
O número de vértices de um icosaedro é igual a 12.
Antes de respondermos essa questão, precisamos lembrar como é desenvolvido a Relação de Euler.
A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.
A fórmula utilizada é a seguinte:
V – A + F = 2
Em que:
V = número de vértices
A = número de arestas
F = número de faces
Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.
Vamos separar os dados
Dados:
Faces = 20
Arestas = 30
Vértices = ?
Substituindo na relação de Euler, temos:
V – A + F = 2
V - 30 + 20 = 2
V - 10 = 2
V = 2 + 10
V = 12
Com isso, encontramos que o número de vértices é igual a 12.
Vamos verificar agora a relação de Euler:
V – A + F = 2
12 - 30 + 20 = 2
32 - 30 = 2
2 = 2
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