Question

quantos dias ao todo durou o estoque de comida?​

Answer 1

Resposta:

63 dias

Explicação passo a passo:

Após 16 dias, sobrou comida para 64 - 16 = 48 dias que daria pra 18 pessoas. Porém, 6 foram embora, sobrando 12, então é natural que a comida restante dure mais tempo.

Vamos achar por uma regra de 3 quantos dias a comida restante duraria pra essas 12 pessoas.

$18 \ pessoas ----- 48 \ dias \\12 \ pessoas ----- x \ dias \\\\\frac{18}{12} = \frac{48}{x}$

Note, porém, que é uma regra de 3 inversa, pois quanto mais pessoas tem, menos dias a comida dura (e vice versa). Então devemos inverter uma das frações pra refletir isso:

$\frac{18}{12} = \frac{x}{48}\\\\48.18 = 12.x\\\\x = 72 \ dias$

Ou seja, depois da saída das 6 pessoas, a comida restante duraria 72 dias para as 12 restantes.

Elas ficaram nessa situação por 17 dias, até que mais 10 pessoas chegaram. Ou seja, as 12 ainda tinham comida para 72 - 17 = 55 dias pra si.

Agora ficou o total de 12 + 10 = 22 pessoas, vamos fazer mais uma regra de 3 pra ver quanto a comida restante vai durar pra todos.

$12 \ pessoas ----- 55 \ dias \\22 \ pessoas ----- x \ dias \\\\\frac{12}{22} = \frac{55}{x}\\\\(invertendo)\\\\\frac{12}{22} = \frac{x}{55}\\\\55.12 = 22.x\\\\x = 30 \ dias$

30 dias é o tempo que durou o estoque até ser esgotado pelas 22 pessoas.

A questão pergunta a duração de todo o estoque de comida, então temos que somar todo o tempo transcorrido.

16 dias + 17 dias + 30 dias = 63 dias.