Question

Um hospital administra 2016 mg de um certo medicamento em cápsulas para três pacientes, em conjunto, por mês. O paciente A usa cápsulas de 10 mg, o paciente B, de 12 mg e o paciente C, de 15 mg. O paciente A toma metade do número de cápsulas de B e os três juntos tomam 163 cápsulas por mês. Quantas cápsulas o paciente C toma por mês? a) 39. b) 46. c) 62. d) 78. e) 92

Answer 1

a 10mg
b 12mg
c 15mg

a=b/2

a+b+c=163
a*10+b*12+c*15=2016
b/2+b+c=163
b/2*10+b*12+c*15=2016
1,5b+c=163
17b+15c=2016
-22,5b-15c=-2445
17b+15=2016
5,5b=429
b=78

a=b/2
a=78/2
a=39

163-78-39=c
46=c

Answer 2

Resposta:

o paciente C toma 46 cápsulas por mês

Explicação passo-a-passo:

.

=> Sejam:

X,Y e Z as capsulas, respetivamente, dos pacientes, A, B e C.

Temos 2 equações obtidas pelos dados do exercicio:

E1 -> 10X + 12Y + 15Z = 2016

E2 -> X + Y + Z = 163

..sabemos que

X = Y/2 ..donde 2X = Y

Substituindo na 2ª equação teremos:

X + 2X + Z = 163

3X + Z = 163

Z = 163 – 3X

Substituindo na 1ª equação as variáveis “Y” e “Z” pelas equivalência encontradas teremos:

E1-> 10X + 12Y + 15Z = 2016

10X + 12(2X) + 15(163 – 3X) =2016

10X + 24X - 45X + 2445 =2016

- 11X =2016 - 2445

- 11X = - 429

X = -429/-11

X = 39

..como

o paciente C (capsula Z) = 163 – 3X = 163 – 117 = 46 cápsulas

 

Espero ter ajudado