Matemática, perguntado por DeltaAlfa007, 1 ano atrás

No triângulo acutângulo a seguir, determine o valor de x.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por BrunoDinizFaria

Vou usar a notação sqrt para falar raíz quanda de... pq meu teclado não tem o símbolo de raiz :(

Pela lei dos senos, temos:
a/sen 60 = 6/sen 45
a/ sqrt(3)/2 = 6/sqrt(2)/2]
a = 6.(sqrt(3)/2)/sqrt(2)/2
a = (6/4)sqrt(3).sqrt(2)
a = (3/2)sqrt(6)

a é 3/2 vezes raiz quadrada de 6

DeltaAlfa007: A resposta é 3√6, eu só quero saber como chegar até ela..

DeltaAlfa007: Se eu fizer assim

DeltaAlfa007: 6/45° = x/60°

DeltaAlfa007: 6/√2/√2 = x/√3/2

DeltaAlfa007: x.√2/2 = 3√3

DeltaAlfa007: x= 3√3 / √2/2

DeltaAlfa007: Eu cheguei até aqui, agora queria saber como terminar, e sei que o resultado é 3√6

BrunoDinizFaria: Ah! Devo ter errado algo aqui por causa do teclado... mas agora é só multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda e depois racionalizar. Assim, fica:
x = 3sqrt(3).2/sqrt(2)
x = 6sqrt(3)/sqrt(2)
x = 6sqrt(6)/2
x = 3sqrt(6)

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