Question

um homem deixou uma pequena caixa simplesmente apoiada no teto horizontal de sua caminhonete, conforme indica a figura, entrou no veículo e acelerou a partir do repouso, no instante t0 = 0 s, em uma pista reta, plana e horizontal. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre a caixa e o teto do veículo valem, respectivamente, 0,30 e 0,20. A partir dos dados apresentados calcule:
a) a intensidade da máxima aceleração da caminhonete de modo que a caixa não deslize em relação ao teto do veículo;
b) o instante t que a caixa cai do teto da caminhonete.

Answer 1

Resposta:

a) 3 m/s2

b) 1,2s

Explicação:

Olá Lais, interessante te ver por aqui, poderia ter me perguntado na aula!

Vamos lá, nesta questão é possível perceber que queremos a aceleração máxima da caminhonete para que a caixa não deslize do teto, sendo assim Fat = F, ou seja a caixa está em equilibrio.

a)

Fat = F

μ * N = m * a

μ * m * g = m * a

Fatores comuns, cortamos a massa!

μ * g = a

a = 0,3 * 10

a = 3 m/$s^{2}$

b) Agora que já sabemos qual a aceleração máxima que podemos atingir, vamos descobrir a aceleração em que o objeto fica em movimento:

Fat = F

μ * N = m * a

μ * m * g = m * a

Fatores comuns, cortamos a massa!

μ * g = a

a = 0,2 * 10

a = 2 m/$s^{2}$

Agora que já temos a aceleração em movimento, utilizaremos a seguinte fórmula:

$s = s_{0} + v_{0}t + \frac{at^{2} }{2}$

PS: Vale lembrar que nessa questão, o teto da caminhonete tem 1.44m, o que foi esquecido de específicar na questão.

Sendo assim:

1,44 = 0 + 0 + $\frac{2t^{2} }{2}$

$t^{2} = \sqrt{1.44}$

t = 1,2s

Espero ter ajudado!

Obrigado!