Question

Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de diâ­ metro x.

a) Escreva uma fórmula que represente o perímetro P do hexágono em função de x.
b) A partir da fórmula obtida no item a, calcule o perímetro do hexágono quando:
• x=2 m
• x = 12 m
c) Qual deve ser o valor de x para que o perímetro P do hexágono seja:
• 21 m?
• 10,2 m?

Answer 1

O perímetro é a soma de todos os lados, e o raio é igual ao lado do diametro então: metade e x é igual a um lado. Se x for = a 2 então o raio é 1, um lado = 1 e então 1 . 6 = 6. Agora se x = 12 então o raio é 6, e 6 . 6 = 36, o perímetro é 6. TEM QUE FAZER POR 6 VESES PORQUE UM HEXÁGONO TEM 6 LADOS. Agora se o perímetro for 21 então dividindo por 6 que é o tanto de lados =  3,5 então o diametro vale 3,5 e o raio vai valer sua metade.

Answer 2

a) Fórmula do perímetro: P = 3x

b) P = 6 m / P = 36 m

c) x = 7 m / x = 3,6 m

a) Num hexágono regular inscrito em uma circunferência, a medida de seu lado é igual a medida do raio dessa circunferência.

Assim, L = r.

Como o raio é a metade do diâmetro x, temos:

L = x

      2

Portanto, como o hexágono tem 6 lados iguais, seu perímetro é:

P = 6. x

         2

P = 3x

b) Quando:  

• x = 2 m

P = 3.2

P = 6 m

• x = 12 m

P = 3.12

P = 36 m

c) Quando o perímetro for:

• 21 m

P = 3x

21 = 3x

x = 21/3

x = 7 m

• 10,2 m

P = 3x

10,2 = 3x

x = 10,2/3

x = 3,4 m

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