Question

Um grupo de turistas que estavam em Manaus contratou um passeio para conhecer várias cachoeiras
de Presidente Figueiredo. Foi fechado um pacote incluindo o transporte e alimentação por R$ 4.000,00 que
seria dividido igualmente entre eles. No entanto, quatro deles não puderam ir, aumentando com isso em R$
50,00 a quantia para cada um dos visitantes. Qual era o número inicial de turistas que iriam ao passeio?

Answer 1

Olá, vamos resolver:

nº de pessoas · preço pago = 4000
(nº de pessoas-4) ·(preço pago + 50) = 4000

nº de pessoas = x
nº de pessoas = y

x. y = 4000
(x-4) . (y+50) = 4000
 Aplicando a distributiva, temos:
xy +50x - 4y - 200 = 4000
(4000) + 50x - 4y - 200 = 4000
50x - 4y - 200 = 0

50x - 4y = 200

à partir de agora, vamos multiplicar ambos os lados da equação por x:

50x² - 4xy = 200x
50x²- 4 (4000) = 200x
50x² - 16.000 = 200x

50x² - 200x - 16.000 = 0 

(simplifiquemos por 50)
x²-4x-320=0

x1= 20
x2= -16.

Como não dá pra ter -16 pessoas,  a quantidade inicial de pessoas era de 20.

Resposta: 20 turistas iam ao passeio.