Question

Um grupo de turistas alugou um ônibus por 1500 reais. Dois deles não puderam viajar e em consequência a despesa de cada um dos outros aumentou em 25 reais
A) Quantos turistas viajaram?
B) Qual foi a despesa de cada um?

Answer 1

bem vamos chamar de G o gasto de cada um e P o numero de pessoas, assim temos que...

P * G = 1500
cada pessoa P vai pagar um valor G que resultará em 1500 para pagar o ônibus... Porem duas pessoas resolveram de não viajar, então o valor que as pessoas iam pagar foi aumentado mais 25 reais, logo...

(P - 2) * (G + 25) = 1500  fazendo a distributiva, que é a multiplicação chuveirinho, teremos uma equação de segundo grau.

PG + 25 P - 2 G - 50 = 1500        sabemos que  P*G= 1500 
1500 + 25 P - 2 G -50 = 1500       passando 1500 esse valor será eliminado.
+ 25 P - 2 G - 50 = 0                    note que sabemos tbm o G = 1500 / P
+ 25 P - 2 (1500/P) - 50 = 0
+ 25 P - (3000/P) - 50 = 0           o P está dividindo o 3000 fazemos o mmc.
25 P² - 50 P - 3000 = 0

Por Bháskara as raízes serão x'= -10 e x"= 12 , logo as pessoas precisam ser um valor positivo eliminamos o -10 concluindo que são inicialmente 12 pessoas, porém duas desistiram viajando com o ônibus 10 pessoas...

b)
Se analisarmos como se todos viajassem seria,
 P*G= 1500    ---    12 * G = 1500   ----  G = 1500 / 12   ---  G = 125 reais

como duas pessoas não viajaram
P*G= 1500    ---    10 * G = 1500   ----  G = 1500 / 10   ---  G = 150 reais para cada uma das 10 pessoas que viajaram.


espero ter ajudado.