Question

Um triângulo retângulo possui catetos medindo 2,15 e 1,53. Quais os valores dos ângulos agudos?

Answer 1

Vamos encontrar o valor da hipotenusa para que possamos encontrar o valor de todos os ângulos agudos.

hip²=2,15²+1,53²
hip²=4,62+2,34
hip²=6,96
hip=$\sqrt{6,96}$
hip=2,64.

Agora vamos calcular os valores dos ângulos agudos usando as relações trigonométricas de seno, cosseno e tangente.

$sen \alpha = \frac{1,53}{2,64} \\ \\ sen \alpha =0,580 \\ \\ sen^{-1} 0,580= \alpha \\ \\ \alpha =31 graus$

$cos \beta = \frac{2,15}{2,64} \\ \\ cos \beta =0,814 \\ \\ cos^{-1} 0,814= \beta \\ \\ \beta =39 graus$

$tan \pi = \frac{1,53}{2,15} \\ \\ tan \pi =0,712 \\ \\ tan^{-1} 0,712= \pi \\ \\ \pi =49graus$