Question

Um grupo de pessoas está classificado da seguinte maneira:
               Professor  Advogado  Dentista
 Homem    60               80               50
 Mulher      90              40                30
Considerando: H = a pessoa é homem
M = a pessoa é mulher
P = a pessoa é professor
A = a pessoa é advogado
D = a pessoa é dentista
Calcule cada uma das probabilidades: P(A/H) = P(P/M) = P(D/H) = P(A/M) =

Answer 1

Para calcularmos devemos analisar a amostragem no universo de elementos:

Somando as três profissões teremos 190 homens e 160 mulheres esse é o nosso universo de homens e mulheres, agora vamos para as amostras e seus respectivos cálculos:

P(A/H) = probabilidade de advogados homens = 80/190 = 8/19
P(P/M) = probabilidade de professor mulher = 90/160 = 9/16
P(D/H) = probabilidade de dentista homem = 50/190 = 5/19
P(A/M) = probabilidade de advogado mulher = 40/160 = 1/4

Answer 2

As probabilidade calculadas são: P(A/H) = 8/19; P(P/M) = 9/16; P(D/H) = 5/19; P(A/M) = 1/4.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A probabilidade P(A/B) é uma probabilidade condicional, onde queremos a probabilidade do evento A ocorrer dado que o evento B já ocorreu;
• A probabilidade condicional tem a fórmula: P(A/B) = P(A∩B)/P(B);

Com essas informações,  temos que:

P(A/H) é a probabilidade de sortear um advogado sabendo que ele é um homem, então:

P(A/H) = P(A∩H)/P(H)

Dado que o total de homens é 190, temos:

P(A/H) = 80/190 = 8/19

P(P/M) é a probabilidade de sortear um professor, sabendo que é uma mulher, logo, sendo 160 o total de mulheres:

P(P/M) = 90/160 = 9/16

P(D/H) é a probabilidade de sortear um dentista, sabendo que é um homem, logo:

P(D/H) = 50/190 = 5/19

P(A/M) é a probabilidade de sortear um advogado sabendo que ela é um mulher, então:

P(A/M) = 40/160 = 1/4

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