Question

Um grupo de escoteiros composto por 6 adolescentes fará uma visita a algumas cachoeiras de uma reserva florestal, acompanhado de 2 instrutores. O percurso pela floresta deverá ser feito com todos em fila de forma que um instrutor esteja no início da fila e o outro no final desta fila. A quantidade de maneiras diferentes que esta fila pode ser organizada é:

Answer 1

Como os instrutores tem duas possibilidades de posições, devemos calcular a quantidade de possibilidades de organização entre os adolescentes e multiplicar por dois.

Neste caso, deve-se utilizar a permutação, dada pela expressão:

P(n) = n!

Como são seis adolescentes, o número de maneiras em que eles podem se organizar na fila é de:

P(6) = 6!

P(6) = 6.5.4.3.2.1

P(6) = 720

Como em cada uma destas combinações, ainda considera a posição dos instrutores, então o número total é de 2.720 = 1440 maneiras.