Matemática, perguntado por amandatorresrosario1, 5 meses atrás

Um grupo de 9 pessoas é constituído por 5 homens e 4 mulheres. Quantas comissões diferentes podemos formar com 5 pessoas? ​

Soluções para a tarefa

Respondido por rick160163
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Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo a passo:

Homens           Mulheres          n=9,p=5

n=5                   n=4

p=3,4 e 5         p=0,1 e 2

Cn,p=n!/(n-p)!.p!

C9,5=9!/(9-5)!.5!

C9,5=9!.4!.5!

C9,5=9.8.7.6.5!/4.3.2.1.5!

C9,5=3024/24

C9,5=126

                                       Homens

Cn,p=n!/(n-p)!.p!          Cn,p=n!/(n-p)!.p!      Cn,p=n!/(n-p)!.p!

C5,3=5!/(5-3)!.3!          C5,4=5!/(5-4)!.4!     C5,5=5!/(5-5)!.5!

C5,3=5!2!.3!                 C5,4=5!/1!.4!            C5,5=5!/0!.5!

C5,3=5.4.3!/2.1.3!        C5,4=5.4!/4!            C5,5=0

C5,3=20/2                    C5,4=5

C5,3=10

                                      Mulheres

Cn,p=n!/(n-p)!.p!          Cn,p=n!/(n-p)!.p!       Cn,p=n!/(n-p)!.p!

C4,2=4!/(4-2)!.2!          C4,1=5!/(4-1)!.1!         C4,0=4!/(4-0)!.0!

C4,2=4!2!.2!                 C4,1=4!/3!.1!              C4,0=4!/4!.0!

C4,2=4.3.2!/2.1.2!        C4,1=4.3!/4!.1            C4,0=0

C4,2=12/2                     C4,1=12/4

C4,2=6                           C4,1=3

                 Homens e Mulheres

C5,3.C4,2       C5,4.C4,1        C5,0.C4,0

10.6                  5.3                      0.0

60                     15                         0

C5,3.C4,2+C5,4.C4,1+C5,0.C4,0

       60+15+0

             75

                          Homens

Cn,p=n!/(n-p)!.p!        Cn,p=n!/(n-p)!.p!

C5,1=5!/(5-1)!.1!           C5,2=5!/(5-2)!.2!

C5,1=5!/4!.1!                C5,2=5!/3!/2!

C5,1=5.4!/4!.1              C5,2=5.4.3!/3!.2.1

C5,1=5                         C5,2=20/2

                                    C5,2=10

                          Mulheres

Cn,p=n!/(n-p)!.p!         Cn,p=n!/(n-p)!.p!

C4,4=4!/(4-4)!.4!         C4,3=4!/(4-3)!.3!

C4,4=4!0!.4!                C4,3=4!/1!.3!

C4,4=0                         C4,3=4.3!/1.3!

                                     C4,3=4

C5,1.C4,4+C5,2.C4,3

5.0+10.4

0+40

40

C9,5-(C5,1.C4,4+C5,2.C4,3)

126-(40)

126-40

 86

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