(1) Resolva as equações
a) 3X-4= X+6
b)7+X-10=5X+17
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
a) 3X-4 = X+6
método prático :
Para achar o valor de X antes temos que isola-lo
o termo prático usado por muitos professores é passar x para um lado e número para o outro troca o sinal e todo esse bla´ blá
ficando 3x-x=6+4
2x = 10
x=5
O QUE REALMENTE ACONTECE :
mas o que realmente acontece é que tudo que alteramos de um lado temos que alterar do outro (Axioma)
ou seja
3x-4=x+6
o objetivo é igualar tudo a 0 para que fique apenas o valor de X
como eu igualo o X do segundo termo a 0?
substraindo ele por ele mesmo pois
x-x= 0
mas segundo o axioma preditado acima: Tudo que fazermos de uma lado da igualdade temos que fazer do outro para não alterar a igualdade
ex: 18=18
se eu tirar 9 do segundo termo ficaria
18=18-9
18=9
mas sabemos que 18 não é igual a 9
agora se alterarmos ambos os lados igualmente
18-9=18-9
9=9
veja que a igualdade permanece
com base nisto vamos resolver a equação
3x-4 = x+6
vamos igualar o x a 0 no segundo termo
então
3x-x-4 = x-x+6
2x-4= 6
agora vamos igualar o -4 a 0, e como fazemos isso?
somando +4 e para não alterar a igualdade iremos somar +4 nos dois lados da equação
ficando assim:
2x-4+4 = 6+4
2x=10
agora dividimos ambos por 2 para não alterar a igualdade
2x/2=10/2
x = 5
b) 7+X-10 = 5X+17
Método prático:
colocaremos o x de um lado e número do outro
7+X-10 = 5X+17
x-5x-3= 5x+17
-4x=20
x= 20/-4
x=-5
O QUE REALMENTE ACONTECE :
Como já foi dito, tudo que alterarmos de um lado temos que alterar do outro
7+X-10 = 5X+17
como igualamos o 5x a 0?
subtraindo -5x
logo
7+x-5x-10=5x-5x+17
-4x+7-10 = 17
7-10 = -3
-4x-3=17
como igualamos o -3 a 0?
somando +3
-4x-3+3=17+3
-4x =20
DIVIDE TUDO POR -4
x = -5
Entender como realmente acontece facilita tudo.
espero ter ajudado