Question

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam r$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais r$ 7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

Answer 1

O valor da cota referente ao custo da festa é de 32 reais, para cada uma das 55 pessoas, alternativa D) é a correta.

Equação matemática

Nesse exercício temos que montar uma equação matemática a partir de dois polinômios que definem o preço de uma festa, em função do valor que será pago por cada uma das 55 pessoas.

• O último dado é que a festa foi dividida igualmente em cotas de x reais, por 55 pessoas, no acerto final: portanto o gasto com a festa foi de 55.x;
• Temos também que o mesmo diz que a festa custou (x - 7) para 50 pessoas (pois cada pessoa das 50 contribuiu com 7 reais para que 5 pessoas a mais pudessem participar) e ainda faltava 510 reais, ou seja, o gasto com a festa foi de [(x - 7) . 50 + 510 reais]

Ou seja, a igualdade que temos é:

55x = (x - 7) . 50 + 510

55x = 50x - 350 + 510

5x = 510 - 350

5x = 160

x = 160/5

x = 32 reais foi o valor da festa para cada uma das 55 pessoas. A alternativa correta é a D).

As alternativas estão na lista abaixo, sendo que a que está em negrito é a correta.

A) R$ 14,00

B) R$ 17,00

C) R$ 22,00

D) R$ 32,00

E) R$ 57,00

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