Question

"As derivadas são usadas para calcular velocidade e aceleração, para estimar a taxa de disseminação de uma doença, para estabelecer níveis de produção mais eficientes, para calcular as dimensões ideais de uma lata cilíndrica, para determinar a idade de um artefato pré-historio e em muitas outras aplicações". THOMAS, G. B. Cálculo. 13. Ed. São Paulo: Pearson, 2015. (Adaptado). I. A taxa de variação do volume de uma esfera em relação ao raio, quando este é igual a 2 cm é de 16 pcm cubed. PORQUE II. Para determinar a taxa de variação é necessário derivar a função do volume de uma esfera, que é V equals 4 over 3 pr cubed

Answer 1

As asserções I e II, acerca da derivada do volume, são verdadeiras, sendo que a I é justificativa da II, portanto, a alternativa "B" é a correta.

Derivada

A derivada é um cálculo matemático no qual regredimos uma função ao seu estado anterior, encontrando um ponto infinitesimal que faz parte de uma determinada curva.

Vamos analisar as alternativas, temos:

I. VERDADEIRA.

Ao derivarmos o volume da esfera em relação ao raio, teremos:

V = (4/3)*πr³

dV/dr = 3*(4/3)*πr²

dV/dr = 4*πr²

Sabendo que r = 2 cm, teremos:

dV/dr = 4π*2²

dV/dr = 16*π cm³

II. VERDADEIRA. Ao derivarmos função do volume de uma esfera e calcular quando o raio for igual a 2 cm, obtemos o resultado apresentado nessa alternativa.

Aprenda mais sobre derivada aqui:

brainly.com.br/tarefa/38549705

#SPJ4