Question

Um grupo de 5 pessoas é formado por 3 homens e 2 mulheres. Em relação ao sorteio de dois elementos um após o outro deste grupo para formar uma equipe, calcule a probabilidade de sair dois homens.

Answer 1

Bom dia,
Sendo 5 o total de pessoas, dos quais 3 são homens e 2 mulheres,

Queremos sortear dois elementos, um após o outro,

Então a probabilidade de sair dois homens é...
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No primeiro sorteio, temos a possibilidade de sortear 5 pessoas.
No segundo sorteio, temos a possibilidade de sortear 4 pessoas.
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Mas, temos só 3 homens então,
No primeiro sorteio, temos a possibilidade de sortear $\frac{3}{5}$  homens
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Como queremos que sejam sorteados dois homens, então admitimos que o primeiro sorteio saiu um homem.
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No segundo sorteio, temos a possibilidade de sortear $\frac{2}{4}$ homens.

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A probabilidade total  é dada pelo produto das duas possibilidades, então, temos,
$\frac{3}{5}*\frac{2}{4}$
$\frac{6}{20}$

Logo, a probabilidade total de sair dois homens é igual a $\frac{6}{20}$ ou seja, 30%