Question

Um grupo de 106 pessoas foi acampar, levando
consigo 28 barracas. Algumas delas tinham
capacidade para 3 pessoas e as outras para 5
pessoas.
Levando-se em consideração que todas elas
estavam com a sua capacidade máxima atingida,
quantas exatamente dessas barracas abrigava 3
pessoas?
(A) 11.
(B) 13.
(C) 15.
(D) 17.
(E) 19.

Answer 1

Barracas
A - que cabem 3 pessoas
B - que cabem 5 pessoas

A + B = 28  -> equação para barracas
3A + 5B = 106 -> equação para quantidade de pessoas

A + B = 28 (. -5)
3A + 5B = 106

-5A -5B = -140
3A + 5B = 106

-2A = 34
A=17

Letra D. 

Espero que seja isso. 

Answer 2

Chamaremos as barracas de 3 lugares de x, e as de 5 lugares de y:

$\left \{{{x\ +\ y\ =\ 28} \atop {3x + 5y = 106}} \right \\ \\ \left \{{{x\ =\ 28\ -\ y} \atop {3x + 5y = 106}} \right \\ \\ Substituindo\ I\ em\ II:\\ \\ \\ 3x + 5 y = 106\\ 3.(28 - y) + 5y = 106\\ 84 - 3y + 5y = 106\\ 2y = 106 - 84\\ 2y = 22\\ y = \frac{22}{2}\\ y = 11\\ \\ x = 28 - y\\ x = 28 - 11\\ x = 17$

Alternativa d

=)