Question

Um gremio estudantil formado por 12 alunos deverá escolher 3 alunos para o cargo de Presidente tesoureiro e secretário.De quantos modos diferentes esses cargos poderão ser preenchidos?

Answer 1

São preenchidos com 3 cargos, então faz:
12*11*10
porque um aluno será presidente, então sobrará 11 para ser tesoureiro, e em secretário colocará 10, porque um já será presidente e o outro será tesoureiro então restam 10 para secretário.
12*11*10=1320
dará para preencher  de 1320 modos diferentes.

Answer 2

Resposta:

1320 <= nº de modos distintos

Explicação passo-a-passo:

.        

=> O que sabemos?    

- Temos 12 candidatos          

- Temos 3 colocações diferentes (presidente, vice-presidente e secretario)  

..isto implica que a "ordem de seleção" é IMPORTANTE

=> O que pretendemos saber?    

- De quantos modos distintos este Grêmio pode ser formado        

Como a "ordem" de seleção é importante o cálculo do número de Comissões terá de ser efetuado por PFC ..ou por Arranjo Simples          

Resolução por PFC:    

..para o 1º cargo temos 12 possibilidades          

..para o 2º cargo temos 11 possibilidades          

..para o 3º cargo temos 10 possibilidades          

O número N de modos distintos será dado por:          

N = 12.11.10          

N = 1320 <= nº de modos distintos      

Resolução por Arranjo Simples:  

N = A(12,3)          

N = 12|/(12-3)!          

N = 12.1.1.10.9!/9!          

N = 12.11.10          

N = 1320 <= nº de modos distintos  

 

Espero ter ajudado