Question

Um gato pulo em cima de um muro de aproximadamente 4,5 metros de altura em relação ao solo, se descuidou e caiu. Determine a velocidade do corpo ao atingir o solo. Adote g=10m/s2.

Answer 1

Resposta:

v ≅ 9,49 m/s.

Explicação:

Use a conservação da energia mecânica:

Emi = Emf (Energia mecânica inicial é igual a Energia mecânica final).

*Olhando pra situação do gato caindo da altura de 4,5 metros:

$Emi = \frac{mv^{2} }{2} + m.g.h\\Emi = \frac{m.0^{2}}{2} +m.10.4,5\\\ Emi = m.45\\\\ \ Emf = \frac{mv^{2} }{2} + m.g.h\\ Emf = \frac{m.v^{2} }{2} + m.g.0\\Emf = \frac{m.v^{2} }{2}\\\\\ Emi = Emf\\m.45 = \frac{mv^{2} }{2}\\m.90 = mv^{2}\\ v^{2} =90\\v = 9,49 m/s$

Answer 2

    A velocidade do gato ao atingir o solo, com a consideração de não haver resistência do ar, obtida através da equação de Torricelli é aproximadamente igual a 9,5 m/s.

    Embora não esteja explicitado no enunciado, este é um problema que pode ser tratado como queda livre (queda sob a ação da gravidade sem considerar a resistência do ar). A queda livre é um Movimento Uniformemente Variado e, no caso deste problema, como não envolve o tempo, pode ser resolvido utilizando-se a equação de Torricelli:

$\boxed{\sf \displaystyle V^2 = V_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \ \sf(I)$

Nessa equação:

• V₀ ⇒ velocidade inicial (neste problema, vamos considerar nula, supondo que o gato caiu do muro)

• a ⇒ aceleração (neste problema será a aceleração gravitacional, foi dado que g = 10 m/s².

• ΔS ⇒ distância percorrida (neste problema é a altura do muro, 4,5 m)

Substituindo os dados na equação (I)

$\sf \displaystyle V^2 = 0^2 + 2 \cdot 10 \cdot 4{,}5$

$\sf \displaystyle V^2 = 90$

Aqui não estamos interessados no valor negativo, portanto.

$\boxed{\boxed{\sf \displaystyle V \simeq 9,5 \: m/s}}$

é a velocidade aproximada do gato ao atingir o solo, com a consideração de não haver resistência do ar.

Um outro problema de queda livre, bastante interessante pode ser consultado em

https://brainly.com.br/tarefa/42519648