Question

um gato e meio come uma sardinha e meia em um minuto e meio. Em quanto tempo 9 gatos comerão uma dúzia e meia de sardinhas?

Answer 1

Resposta:

3 minutos.

Explicação passo-a-passo:

Utilizaremos uma regra de três composta.

gato         sardinha       tempo

1g ------------ 1 s ------------ 1,5 m

9g------------18s------------    x m

Nesse ponto, talvez mais importante que resolver o cálculo, é comparar cada grandeza independentemente com a grandeza que contém a variável, para sabermos o que é diretamente e inversamente proporcional.

Vamos marcar um ponto ao lado da grandeza x e marcar um ponto ao lado da outra grandeza, conforme for diretamente ou inversamente proporcional.

. 1g ------------ 1,5 m

9g------------    x m .

1 gato come em 1,5 minutos, 9 gatos comeriam em menos, então nessa comparação, se o gato aumenta o tempo diminui. Não quer dizer que o resultado será assim, mas a comparação das grandezas é independente, então dessa maneira. Sabemos que vai originar uma fração INVERTIDA.

1 s ------------ 1,5 m

. 18s------------   x m .

1 sardinha foi comida em 1,5 minutos, 18 sardinhas levarão mais tempo. São grandezas diretamente proporcionais, pois quando uma aumenta a outra também aumenta. Então não vai originar fração invertida.

Agora vamos armar o problema, segundo a orientação das grandezas.

Igualaremos a fração (razão) que contém o x com  o produto das demais frações (razões).

$\frac{9}{1}.\frac{1}{18} =\frac{1,5}{x}$

$\frac{1}{2} =\frac{1,5}{x}$

$x=2.1,5$

$x=3minutos$