Question

Um garoto, não satisfeito com a sua mesada semanal, sugeriu ao seu pai o seguinte negócio: "Pai, dobre a minha mesada e a diminua em R$ 16,00 depois de dobrar". O pai aceitou a proposta. Na semana seguinte o menino, acreditando estar levando vantagem, fez novamente a mesma proposta ao seu pai: "Pai, peço novamente que o senhor dobre a minha mesada e a diminua em R$ 16,00 depois de dobrar". Novamente o pai aceitou a proposta. O menino, ainda não satisfeito com sua mesada fez uma terceira vez essa proposta ao pai: "Pai, peço mais uma vez que o senhor dobre a minha mesada e a diminua em R$ 16,00 depois de dobrar". Como nas vezes anteriores o pai aceitou, porém dessa vez o menino, mesmo não tendo gasto nada, ao devolver os R$ 16,00 para o pai, ficou sem mesada. Nessas condições o valor, em reais, que o menino inicialmente recebia de mesada era

Answer 1

Mesada >>>>>>>>y

Proposta   1
2y - 16  *****

Proposta  2
2 ( 2y - 16 ) - 16=
4y - 32  - 16 =
4y  - 48  ******

Proposta  3

 2 ( 4y - 48 )  - 16
8y  - 96  - 16
8y - 112
8y = 112
y = 112/8 = 14 reais   **** mesada

Answer 2

O valor inicial da mesada era de R$14,00.

Equações

Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.

Seja x a quantidade inicial de mesada, após a primeira proposta a nova mesada y passou a ser de:

y = 2x - 16

Após a segunda proposta, a mesada passou a ser de:

y' = 2y - 16

y' = 2·(2x - 16) - 16

Após a terceira proposta, a mesada passou a ser de:

y'' = 2y' - 16

y = 2·(2·(2x - 16) - 16) - 16

Sabemos que essa nova mesada é igual a zero, logo:

2·(2·(2x - 16) - 16) - 16 = 0

2·(4x - 32 - 16) - 16 = 0

2·(4x - 48) - 16 = 0

8x - 96 - 16 = 0

8x - 112 = 0

x = 112/8

x = R$14

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