Question

um foguete, cujo espaço inicial é S=30m, se desloca a favor da trajetória, em movimento retardado,com velocidade média inicial de 72 Km/h e aceleração de -4m/s². Determine
A) função horária de velocidade
B) função horaria dos espaços
C) o instante em que o foguete para a sua aceleração nesse instante

Answer 1

a)
$V = Vo + at$

#Em que:

•Vo → velocidade inicial (metros por segundo - m/s);

•V → velocidade final (metros por segundo - m/s);

•a → aceleração (metros por segundo ao quadrado - m/s²);

•t → tempo (segundos - s).

Primeiramente, deve-se colocar a velocidade fornecida no sistema internacional (S.I):

$velocidade = 72 \frac{km}{h} \div 3,6 = 20 \frac{m}{s}$

#Agora, vamos à questão:

$V = Vo + at \\ V = 20 - 4t$

b)
$S = So + Vo + \frac{a {t}^{2} }{2}$

#Em que:

•S → espaço final (metros - m);

•So → espaço inicial (metros - m);

•Vo → velocidade inicial (metros por segundo - m/s);

•a → aceleração (metros por segundo ao quadrado - m/s²);

•t → tempo (segundos - s).

#Indo à questão:

$S = So + Vot + \frac{a {t}^{2} }{2} \\ S = 30 + 20t - \frac{ 4 {t}^{2} }{2} \\ S = \: 50 - \frac{ 4 {t}^{2} }{2} \\ S = \: 30 + 20t - 2 {t}^{2}$

c)

$V = 20 - 4t \\ 0 = 20 - 4t \\ - 20 = - 4t \\ t = \frac{ - 20}{ - 4} \\ t = 5 \: segundos. \\ \\ \\ \\ \\ \\ S = \: 30 + 20t - 2 {t}^{2} \\ S = \: 30 + (20 \times 5) - 2 \times {5}^{2} \\ S = 30 + 100 - 50 \\ S = 80 \: m$

Portanto, ∆S = S - So
∆S = 80 - 30
∆S = 50 m.