Question

Um fio é enrolado diversas vezes em torno da periferia de um pequeno aro de raio 8,0 cm e massa 0,180 Kg. A extremidade

livre do fio é mantida fixa e o aro é libertado a partir do repouso. Após o aro cair por 75 cm, calcule a) a velocidade escalar do seu centro.

Answer 1

A velocidade escalar do seu centro equivale a aproximadamente 2,71 m/s.

Explicação:

Usando conservação da energia mecânica para o centro de massa, tem-se que:

Ki + Ui = Kf + Uf

Sabemos que o corpo parte do repouso, logo:

0 + m.g.h = m.v(cm)²/2 + 0

Rearranjando os termos teremos para a velocidade escalar do centro de massa:

v(cm) = √g.h

v(cm) = √9,81.0,75

v(cm) ≈ 2,71 m/s.

Podemos calcular a velocidade angular também do aro, pela relação:

ω = v/R

ω = 2,71/0,08

ω ≈ 33,9 rad/s.