Question

usando as razões trigonométricas, determine a medida de x:

Answer 1

Para resolver essas questões vc apenas irá precisar das relações

Senx = Cateto Oposto / Hipotenusa
Cos x = Cateto Adjacente / Hipotenusa
Tg = Cateto Oposto / Cateto Adjacente

[pra decorar eu fazia assim: cos lembra ´coçar´, e para se coçar vc precisa estar perto do que vc quer coçar, então cateto adjacente (vizinho). e para sen, me lembra acenar, vc acena para quem está longe, logo cateto oposto.]

a)  Nesse caso vc vai usar o seno, pois vc tem a hipotenusa (segmento oposto ao ângulo de 90° e que saber o cateto oposto ao ângulo que é dado, que no caso é o 60°.

Sen60°= CO / Hip
$\sqrt{3}$/2 = CO / 7$\sqrt{3}$
7.$\sqrt{3} . \sqrt{3}$ / 2 = CO
7.($( \sqrt{3})^{2}$ / 2 = CO
7.3/2 = CO
21/2 = CO

Resposta: X = 21/2

b) Nesse caso você tem o cateto oposto ao ângulo dado e o cateto adjacente a ele. Então vai usar a relação de Tg.

Tg30°= C Oposto / C Adjacente
$\sqrt{3} /3$ = 6$\sqrt{3}$ / CA
$\sqrt{3} . CA= 3 . 6. \sqrt{3}$
$\sqrt{3}CA = 18 \sqrt{3} CA = 18 \sqrt{3} / \sqrt{3} CA = 18 . 3 / 3$
CA=54/3
CA = 18

Logo, X é igual a 18

c) Nesse caso você quer a hipotenusa e tem o cateto adjacente ao ângulo dado.

Cos 45° = Cateto Adjacente / X
$\sqrt{2}/2$= 5/x
x$\sqrt{2} = 2 .5 x[tex] \sqrt{2} = 10 X = 10 / <strong></strong>[tex] \sqrt{2}$
Racionalizando... Multiplica a mesma raíz em cima e embaixo

$X = 10 . \sqrt{2} / \sqrt{2} . \sqrt{2}$
X = 10$\sqrt{2} /4$
Simplificando
X = 5$\sqrt{2} / 2$

Logo, X é igual a 5$\sqrt{2} / 2$