Question

Um fio condutor é atravessado por uma corrente elétrica de 8,0A durante um intervalo de tempo de 4s. Determine o número de elétrons que atravessaram a secção transversal desse fio durante esse intervalo de tempo.

Answer 1

O número de elétrons que atravessaram essa secção transversal de 2 · 20¹⁹ A.

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Cálculo

A corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf I \Rightarrow corrente ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ A)$

$\large \sf n \Rightarrow quantidade ~ de ~ el\acute{e}trons$

$\large \sf e \Rightarrow carga ~ elementar ~ (em ~ C)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{8 A} \\\sf n = \textsf{? el{\'e}trons} \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = \textsf{4 s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{ \sf 8 \left[A\right] = \dfrac{n \cdot \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \left[C\right]}{4 \left[s\right]} }$

$\Large \text{ \sf n = \dfrac{8 \left[A\right] \cdot 4 \left[s\right]}{\textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \left[C\right]} }$

$\Large \text{ \sf n = \dfrac{32 \left[A\right] \cdot \left[s\right]}{\textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \left[C\right]} }$

$\Large \sf n = 20 \cdot 10^{19} \left[el\acute{e}trons\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf n = 2 \cdot 10^{20} \left[el\acute{e}trons\right] }}$

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