Question

Um ferreiro deseja colocar um anel de aço ao redor de uma roda de madeira de 1,2m de diâmetro. O diâmetro interno do anel de aço é 1,198m. Sem o anel ambos estão inicialmente à temperatura ambiente de 28 graus Celsius. A que temperatura é necessário aquecer o Anel de aço para que ele encaixe exatamente na roda de madeira? Coeficiente de dilatação linear do aço= 1,1x 10^-5

Answer 1

Resposta

Para o anel se encaixar perfeitamente na roda de madeira seu diametro final tem que ser igual ao roda Lf = 1,2m

Então temos

Lf = 1,2m
Li = 1,198m
a = 1,1.10^-5
Ti = 28ºC

Formula

Lf = Li. [(1 + a. (Tf - Ti)]
1,2 = 1,198. [(1 + 1,1.10^-5. (Tf - 28)]
1,2 = 1,198. (1 + 1,1.10^-5Tf - 30,8.10^-5)
1,2 = 1,198 + 1,3178.10^-5Tf  - 36,8984.10^-5
1,198 + 1,3178.10^-5Tf  - 36,8984.10^-5 = 1,2
1,3178.10^-5Tf = 1,2 - 1,198 + 36,8984.10^-5
1,3178.10^-5Tf = 1,2 - 1,198 + 0,000368984
1,3178.10^-5Tf = 0,002368984
1,3178.10^-5Tf = 236,8984.10^-5
Tf = 236,8984.10^-5/1,3178.10^-5
Tf = 179,7ºC