Question

Um feixe formado por três paralelas é cortado por duas transversais. Calcule o valor de X a partir das medidas indicadas na figura da imagem anexada.

Alguém sabe como resolver? E se souber, tem como deixar bem organizado e bem explicado?

:)

Answer 1

${x-3\over x-2}={x\over x+2}\\ \\ (x-3)x+2)=x(x-2)\\ \\ x^2+2x-3x-6=x^2-2x\\ \\ x^2-x-6=x^2-2x\\ \\ \not x^2-\not x^2-x+2x=+6\\ \\\fbox{ x=6 }$

Teorema de Tales

Quando duas retas transversais cortam um feixe de paralelas as medidas dos 

segmentos são proporcionais

Answer 2

Nessas questões em que as retas se cruzam, precisamos entender que a proporção será dada da seguinte forma:

(x-3) e (x -2) estão na mesma reta, ok? então eles formarão a fração, o mesmo para a outra.

(x-3)/(x-2) = x / ( x + 2)

(x-3).(x + 2) = ( x - 2) . x

x² + 2x - 3x - 6 = x² - 2x

-x - 6 = -2x

-x + 2x = 6

x = 6


Resposta = 6