Question

Qual é o primeiro termo negativo da progressão aritmética (85,78,71,...) ?
To precisando dessa resposta urgente .

Answer 1

Considerando que a razão dessa PA é -7, faltam onze termos para o primeiro negativo, pois 11 x (-7) = -77 e 71 - 77 = -6
Se faltam 11 termos, o primeiro termo negativo será o termo 14
Pela fórmula:
an = a1 + (n-1) r
a14 = 85 + (14 - 1) -7
a14 = 85 + (13)  -7
a14 = 85 - 91
a14 = -6

Answer 2

Razão da PA
r = a2 - a1
r = 78 - 85
r = -7

===
Formula geral

an = a1 + ( n -1 ) . r
an = 85 + ( n -1 ) . -7
an = 85 + 7n + 7
an = 85 + 7 + 7n
an = 92 + 7n
===
Para o termo an ser menor que zero

92 + 7n < 0
7n > 92
n > 92 / 7
n > 13,14

Podemos concluir que o primeiro termo negativo será a14.

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a14 =  85 + ( 14 -1 ) . ( -7 )
a14 =  85 + ( 13 ) . -7
a14 =  85 - 91
a14 =  -6