Question

um feixe de retas paralelas, interceptado de duas retas transversais, determina essas transversais segmentos de medidas proporcionais .considerando R, S e T retas paralelas , determine a quinta parte do valor de x ​

Answer 1

Olá!

Antes de encontrar a quinta parte de x, devemos encontrar o valor de x.

Utilizaremos o teorema de tales para isso, ele diz que em um feixe de retas paralelas, se duas retas transversais coincidirem com esse feixe, então seus segmentos serão proporcionais.

--------\/-------->

/ \

------/----\------>

• a / b = c / d

Resolução⬇

$\boxed{ \mathtt{ \frac{5}{7} = \frac{x}{20 - x} }}$

Fazemos a multiplicação cruzada.

• 5(20 - x) = 7x

100 - 5x = 7x

-5x - 7x = -100

-12x = -100

12x = 100

x = 100 / 12

Simplificando a fração:

x = 50 / 6

x = 25 / 3

Encontramos o valor de x, mas ainda não achamos a resposta da questão, para encontrar a resposta, devemos dividir essa fração por 5, pois essa será a quinta parte de x.

(25 / 3) / 5

(25 / 3) . (1 / 5)

25 / (3 . 5)

25 / 15

(simplificamos a fração)

25 ÷ 5 / 15 ÷ 5

• 5 / 3

Efetuando a divisão, obtemos como valor 1,666...

Então a alternativa correta é o item B

Espero ter ajudado e bons estudos!