Question

Um feixe de retas paralelas foi cortado pelas retas transversais e b, conforme a figura. Determine a medida do segmento AE

Answer 1

Boa noite 

Pelo teorema de Tales

(2x + 3)/4 = (5x - 1)/7 

14x + 21 = 20x - 4
20x - 14x = 21 + 4
6x = 25 
x = 25/6

AD = 2x + 3 = 25/3 + 9/3 = 34/3 = 68/6 
DE = 5x - 1 = 125/6 - 6/6 = 119/6 

AE = AD + DE = 68/6 +119/6 = 187/6 

Answer 2

Aplicando Tales

$\frac{2x+3+5x-1}{2x+3} = \frac{4+7}{4} \\ \\ \frac{7x+2}{2x+3} = \frac{11}{4 } \\ \\ 4(7x+2)=11(2x+3) \\ 28x+8=22x+33 \\ 6x=25 ==\ \textgreater \ x= \frac{25}{6} \\ \\ AE=2x+3+5x-1= 2* \frac{25}{6}+3+5 * \frac{25}{6} -1 \\ \\ AE= \frac{50}{6} +3+ \frac{125}{6} -1 \\ \\ MMC(6,1)=6 \\ \\ AE= \frac{50+18+125-6}{6} \\ \\ AE= \frac{187}{6}$

AE≡ 31,16