Question

Um fabricante estima que quando q unidades de certo produto são fabricadas, o custo total é C(q)=1/3 q^3-4,5q^2+14q+22. O custo marginal de fabricação da 10ª unidade é:

Answer 1

Resposta:

Por definição, o custo marginal é a derivada do custo total (C) em função da produção (q). Assim:

$C = \frac{1}{3}q^{3} - 4,5q^{2} + 14q + 22\\\\\frac{dC}{dq} = q^{2} - 9q + 14$

Para q = 10 unidades:

$\frac{dC}{dq} = 10^{2} - 9(10) + 14 = 100 - 90 + 14 = 24$

Portanto, o custo marginal da 10ª unidade é de R$ 24,00.