Question

Determine a fração geratriz de 0,132525 ​

Answer 1

Chamemos a dízima de x. Assim:

$x = 0,13252525...$

Multipliquemos cada termo da equação por 100:

$100x = 13,252525...\, \, \, (I)$

(O passo acima é importante para que a parte decimal seja apenas aquela que se repete.)

Multiplicando-se $(I)$ por 100, temos:

$10000x = 1325,252525...\, \, \, (II)$

Subtraindo-se $(I)$ de $(II)$, fica:

$10000x = 1325,252525...\\-\\100x = 13,252525\\-----------\\9900x = 1312\\\\x = \frac{1312}{9900} = \frac{328}{2475}$

Portanto, a fração geratriz da dízima 0,132525... é 328/2475.