Question

Um estudo de eficiência, conduzido para uma empresa de eletrônicos,mostrou que a taxa, a qual os (,gb/ets do tipo Cruzeiro do Sul são montados por um trabalhador médio t horas após o início da jornada de trabalho às 8 00 da manhã, é dada por f ( t) =
-3t2 + 12t + 15, com t variando de O a 4 horas (o t 4). O número de tablets que podem ser montados por um trabalhador médio na primeira hora do turno da manhã

Answer 1

Quando falamos taxa de variação, estamos nos referindo a derivada de certa função em relação a um parâmetro.

Em outras palavras quando a questão diz taxa de variação em relação a t horas, é o mesmo que dizer $\frac{df(t)}{dt}$.

Logo devemos integrar a função dada, já que essa é uma taxa de variação (derivada) de outra função f(t).

$\frac{df(t)}{dt} =-3t^{2} + 12t + 15\\\\df(t)=(-3t^{2} + 12t + 15).dt\\\\\int{ df(t)} \, =  \int\limits^1_0 { (-3t^{2} + 12t + 15)} dt\\\\   f(t)= -(1)^{3}+6(1)^{2}+15(1) - 0\\\\f(t)=-1+6+15=20$

Resposta: 20 Tablets