Question

Um estudante resolveu medir a velocidade de deslocamento de um carro usando um espelho retrovisor convexo 1m curvatura e adaptado para ter uma escala em mm que permite determinar o tamanho da imagem. Atravessando uma cidade, ao passar por um objeto de 1,75m de altura,ele aciona um cronômetro. Quando a imagem do objeto aparece no retrovisor com a altura de 10mm, o tempo registrado é de 10s. Considerando-se constante a velocidade do carro neste intervalo de tempo, qual o seu valor em km/h?

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Pela Equação de Gauss sabemos que -

1/f = 1/p + 1/p'

Onde,

f = distância focal

p' = distância da imagem até a lente

p = distância do objeto até a lente

A relação entre as alturas da imagem e do objeto é dada por -

i/o = - p'/p

A distância focal equivale à metade do raio de curvatura do espelho -

F = 1/2 = 0.5 metros

i = 1,75 metros

o = 0,010 metros

Assim,

0,01/1,75 = - p'/p  ⇒ p = - 175p'

1/0.5 = - 1/175p' + 1/p'

2(175p') = -1 + 175

p' ≅0.50 metros

p = 175(0.5) = 88 metros

Vm = ΔS/Δt

Vm = 88/10 = 8,8 m/s

Vm = 8,8 × 3.6

Vm = 31,68 Km/h