Question

calcule os valores de:
a)sen 105°
b)cos 15°
c)tg 75°

Answer 1

a) sen 105°=
Sen (a+b)= sen a × cos b + cos a × sen b

Então: sen 105= sen (45+60)
Sen 45 × cos 60 + cos 45 × sen 60
√2/2 × 1/2 + √2/2 × √3/2
√2/4 + √6/4
√6 + √2 / 4
_____________
b) cos 15°
Cos (a-b) = cos a × cos b + sen a × sen b

Então: cos 15°= cos ( 45°- 30°)
Cos 45 × cos 30 + sen 45 × sen 30
√2/2 × √3/2 + √2/2 × 1/2
√6/4 + √2/4
√6 + √2 / 4
_____________
c) tg 75°
Tg (a+b) = tg a + tg b / 1 - tg a × tg b

Então: tg 75°= tg (45° + 30°)
Tg 45 + tg 30 / 1- 1 × √3/3
1 + √3/3 / 1 - √3/3
3 + √3 / 3 - √3/3
3 + √3/3 - √3/3 × 3 + √3/3 / 3 + √3/3
12 + 6√3 / 6
2 + √3
___________

Espero ter ajudado!