Question

alguém pode me ajudar

log10(log10(3x-27)) = 0

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vamos às condições de existência:

a) (3x-27) que é logaritmando de um dos logaritmos, deve ser maior que zero, ou seja: 3x-27 > 0 ->  x> 9 (vamos guardar...)

$b)\,\,\log_{10}(3x-27)>0\to \log_{10}(3x-27)>\log_{10}(1)\to\\\\3x-27>1\to 3x>28\to x>\dfrac{28}{3}\,\,(\text{vamos guardar})$

c) Portanto, de "a" e "b", a condição de existência final será: x>28/3.

Vamos à resolução:

$\log_{10}(\log_{10}(3x-27))=0\to \log_{10}(3x-27)=10^0\to\\\\\log_{10}(3x-27)=1\to 3x-27=10^1\to 3x-27=10\to\\\\3x=37\to\boxed{x=\dfrac{37}{3}}\,\,(\text{resposta final})$

OBS: Veja que a resposta final x=37/3 é verdadeira, pois está dentro da condição de existência final, ok?

É isso!! :)