Question

Um estudante estava resolvendo uma prova de matemática constituida de 20 questões. Para evitar que o estudante apenas chutasse uma alternativa sem ler e tentar resolver a questão, criou_se um sistema de pontuação no qual o candidato ganga 5 pontos por resposta correta, mas perde 2 pontos por =resposta incorreta e, dentro deste sistema ele totalizou 58 pontos? Escreva o sistema lunear que represente o problema proposto

Answer 1

Sabe-se que a quantidade de alternativas corretas $c$ somada à quantidade de $e$ alternativas erradas resulta em um total de 20 questões. Sabe-se também que multiplicar por 5 as alternativas corretas e subtrair deste resultado o dobro das incorretas resulta em 58.

Sistema de equações:

$a + e = 20\:\:\:(i)\\5a - 2e = 58\:\:\:(ii)$

Isolando $a$ em $(i)$:

$a = 20 - e$

Substituindo este valor em $(ii)$:

$5(20 - e) - 2e = 58\\100 - 5e - 2e = 58\\7e = 42\\e = 6$

Ou seja:

$a = 20 - e\\a = 20 - 6\\a = 14$

O estudante acertou 14 questões e errou 6.