Question

Duas forças estão dispostas de tal maneira que o valor máximo de sua soma vetorial é de 40 N e o valor mínimo da soma vetorial entre elas, 30 N. Qual o módulo dessas forças?

Answer 1

Com base na teoria de sistemas de equações, tem-se que os módulos de F1 e F2, ou seja, suas intensidades valem 35N e 5N, respectivamente.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por uma sequência de n equações, onde n é um número qualquer inteiro e positivo.

Para resolver um sistema de equações há diversos métodos, assim como há métodos para saber se ele possui soluções. Para que ele possua soluções, seu número de incógnitas deve ser, no máximo, igual ao número de equações que se tem.

Para o problema dado, tem-se:

F1=Força 1;
F2=Força 2

A soma das duas forças deve ser de 40N, portanto:

F1+F2=40N

A diferença das forças deve ser igual a 30N, portanto:

F1-F2=30

Então, temos um sistema de equações:

$\left \{ {{F_1+F_2=40} \atop {F_1-F_2=30}} \right.$

Para resolvê-lo, basta somar as equações:

2F1=70N
F1=35N

Substituindo F1 na primeira equação:

35N+F2=40N
F2=5N

Portanto, o módulo das forças é de F1=35N e F2=5N

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