Question

Um estudante caminha diariamente de casa para o colégio, onde não é permitido ingressar após as 7h 30min. No trajeto ele é obrigado a cruzar três ruas. Em cada rua, a travessia de pedestres é controlada por sinais de trânsito não sincronizados. A probabilidade de cada sinal estar aberto para o pedestre é igual a 2/3 e a probabilidade de estar fechado é igual a 1/3.Cada sinal aberto não atrasa o estudante, porém cada sinal fechado o retém por 1 minuto. O estudante caminha sempre com a mesma velocidade.Quando os três sinais estão abertos, o estudante gasta exatamente 20 minutos para fazer o trajeto.Em um certo dia, o estudante saiu de casa às 7h 09min.Determine a probabilidade de o estudante, nesse dia, chegar atrasado ao colégio, ou seja, chegar após as 7h 30min​

Answer 1

Resposta: 7/27

Explicação:

para que o aluno chegue atrasado, dois sinais devem estar fechados, pois cada sinal atrasa 1 min

se todos estivessem abertos, chegaria em 7h29... se 1 tiver fechado é 7h30 (ainda nao atrasado)

a rpobabilidade de dois ou mais dos três sinais fechados é:

são 3 sinais, portanto são três as possibilidades de estarem dois sinais fechados e um aberto

(FAF)(FFA)(AFF) = 1/3.1/3.2/3 = 2/27 vezes 3 = 6/27

mais uma chance de estarem todos fechados = 1/3.1/3.1/3 => 1/27

1/27 + 6/27 = 7/27

boa sorte, abraços