Question

Um míssel é lançado obliquamente, ao acaso no mesmo instante um foguete anti-missel é lançado para interceptalo no ar, o míssel descreve a palavra da equação: 50x-4x²=y, enquanto que o foguete tem trajetória retilínea y=3x.
X dado em segundos e Y dado em metros. Determine a que altura o míssel será interceptado e isso ocorrerá em quanto tempo depois do lançamento

Answer 1

RESOLUÇÃO

$\left \{ {{50X-4X^2=Y} \atop {3X=Y}} \right.$

Pelo método da comparação temos:

50X-4X² = 3X

-4X² = - 47X

4X² = 47X

4X² - 47X=0

X(4X-47)=0

X = 0

ou

4X - 47 = 0

4X = 47

X = 47/4≈ 11,75

Y = 3X

Y = 3 . 47/4

Y = 141/4≈35,25

Portanto o míssel interceptado a 141/4 m ou 35,25 m a 47/4 s ou 11,75 s após lançamentos do míssel e do anti-míssel.