Question

Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Quantas aranhas e Joaninhas ele apanhou?(lembre-se que aranha tem 8 patas e joaninhas 6)

Answer 1

Olá, vamos lá.

Vamos primeiro compreender que queremos achar o número de aranhas e joaninhas, portanto teremos que colocar em incógnitas:

○ " x " - corresponderá ao número de aranhas;

○ " y " - corresponderá ao número de joaninhas.

Prosseguindo, temos que joaninhas e aranhas juntas, somam 15:

$x+y=15$

Depois ao contar as patas têm se que resulta em 108:

Número de patas de aranhas: 8x;

Número de patas de joaninhas: 6y.

Então:

$8x+6y=108$

Temos duas equações com mesmas incógnitas, pode-se formar um sistema.

$\left \{ {{x+y=15} \atop {8x+6y=108}} \right.$

Vamos usar o método de substituição:

$x+y=15$

$x=15-y$

Substituindo na outra equação:

$8x+6y=108$

$8(15-y)+6y=108$

$120-8y+6y=108$

$-2y=108-120$

$-2y=-12$

$y=\dfrac{-12}{-2}$

$y=6$

Então têm-se 6 joaninhas, para chegar à 15, concluí-se que há 9 aranhas.

Espero que tenha entendido, bons estudos.

Answer 2

resolução!

A + J = 15 ______ A = 15 - J

8A + 6J = 108

8 ( 15 - J ) + 6J = 108

120 - 8J + 6J = 108

- 2J = 108 - 120

- 2J = - 12 * (-1)

J = 12/2

J = 6

A = 15 - J

A = 15 - 6

A = 9

resposta : são 9 aranhas e 6 joaninhas