Question

um escritor escreveu em um certo dia as 20 primeiras páginas de um livro a partir desse dia ele escreveu em cada dia tantas paginas quanto havia escrito no dia anterior mais 5 paginas.Se o escritor trabalhou 4 dias entao quantas paginas ele escreveu?

Answer 1

foram 4 dias, no primeiro 20 no 2-25. 3-30, 4- 35 num total de 110 paginas

Answer 2

Ele escreveu 110 páginas.

O problema trata de uma progressão aritmética, caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu sucessor é sempre constante.

Neste caso, a progressão aritmética tem razão igual a 5, 4 termos, com primeiro termo igual a 20 e último termo desconhecido. A soma dos termos de uma P.A é dada pela fórmula na imagem:

Sn = n(a1+an)/2

Como an é o último termo, ele pode ser encontrado pelo termo geral an = a1 + (n-1)d, ou substituindo este valor na fórmula acima, encontramos:

Sn = n(2a1 + (n-1)d)/2

Substituindo os valores:

S4 = 4(2.20 + (4-1)5)/2

S4 = 4(40 + 3*5)/2

S4 = 2(40+15)

S4 = 2.55

S4 = 110 páginas

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