Question

Um engradado é um tipo de caixa utilizada para
transportar garrafas de suco, por exemplo. Todas as
garrafas de suco da panificadora estão
armazenadas em engradados com capacidade para
12 garrafas cada um e todos estão cheios.
Entretanto, por causa de uma reforma na padaria,
esses engradados não podem mais ser utilizados e
serão substituídos por engradados com capacidade
para 16 garrafas cada. Todas as garrafas couberam
nos novos engradados que ficaram todos cheios. O
gerente não se lembra do número total de garrafas,
mas sabe que está entre 250 e 300. Utilizando estas
informações e registrando organizadamente os
procedimentos informe quantas garrafas no total há
na panificadora.

Answer 1

Utilizando MMC, temos que existem 288 garrafas na panificadora.

Explicação passo-a-passo:

Esta é uma questão bem simples, porém é dificil imaginar o começo dela, vamos pensar, que se antes todas as garrafas encaixavam exato em grades de 12 e depois todas as mesmas garrafas encaixarram em grades de 16, isto significa que a quantidade de garrafa é ao mesmo tempo um multiplo de 12 e um multiplo de 16, ou seja, a quantidade de garrafas é um multiplo comum de 12 e 16.

Vamos começar encontrando o menor multiplo comum entre 12 e 16, ou seja, o MMC:

12    16   |  2

6      8    |  2

3      4    |  2

3      2    |  2

3      1     |  3

1       1     |  1

2.2.2.2.3 = 48

Assim temos que o MMC de 12 e 16 é 48, mas 48 não pode ser a quantidade de garrafas, pois esta entre 250 e 300, então basta mutiplicarmos 48 por n[umero inteiros até encontrarmos uma quantidade que esteja entre 250 e 300:

48 . 2 = 96

48 . 3 = 144

48 . 4 = 192

48 . 5 = 240

48 . 6 = 288

Assim temos que existem 288 garrafas na panificadora.