Um engenheiro está fazendo o planejamento de uma obra de pavimentação em um trecho de uma rodovia. Na figura abaixo, o arco ⌢ PQ de uma circunferência de centro O representa esse trecho a ser pavimentado, e o ângulo que delimita esse trecho está inscrito nessa circunferência. M121027H6_2 Qual é a medida, em graus, desse arco ⌢ PQ , que representa o trecho a ser pavimentado nessa rodovia? 30°. 60°. 120°. 300°. 360°
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
A circunferência inteira tem 360 graus e é toda a rodovia .Se é só o trecho PQ, então é só os 60graus marcadocomémarmarsmarmarcadomarcadocommarcado
A medida do arco PQ é 120°.
Ângulo inscrito na circunferência
Pela figura, nota-se que o ângulo de 60° é um ângulo inscrito na circunferência, pois toca o contorno da circunferência e os lados desse ângulo são retas secantes a ela.
Assim, o arco de circunferência determinado por esse ângulo tem o dobro de sua medida, ou seja:
m(PQ) = 2 x 60°
m(PQ) = 120°
O ângulo inscrito na circunferência tem a metade da medida do ângulo central. Assim, o ângulo central deve medir 120°. O arco determinado pelo ângulo central tem a mesma medida desse ângulo.
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