passo a passo, pfvr
Seja f(x) e g(x), funções cujas leis de formação são, respectivamente, f(x) = 2x -5 e g(x) = -x + 2, podemos afirmar que o valor de f(g(2)) – g(-3) é igual a:
A) 0
B) 5
C) -5
D) -10
E) -12
Soluções para a tarefa
Para nós calcularmos f(g(2)), nós primeiros temos que calcular o g(2), para calcularmos ele, temos que substituir o x na equação de g(x) por 2, então:
g(2)= -2+2
g(2)= 0
Com isso, nós sabemos o valor de g(2), então f(g(2)) é igual a f(0), então temos que substituir o x por zero no f(x), então
f(0)= 2*0-5
f(0)=-5
Agora, vamos calcular o g(-3), com isso devemos substituir o x por -3 na equação de g(x),
g(-3)= -(-3)+2
Como negativo com negativo é positivo:
g(-3)= +3+2
g(-3)=5
então, f(g(2) - (g(-3) é igual à:
-5-5= -10
Ou seja, f(g(2))-g(-3) é igual à -10, letra D.
Resposta:
d) - 10
Explicação passo a passo:
A questão se trata de uma função composta, nesse caso devemos resolver, passo a passo.
1º Passo - Resolver f(g(2))
Começamos resolvendo g(2):
g(x) = - x + 2
g(2) = - 2 + 2
g(2) = 0
Feito isso agora resolveremos f(g(2)), basta pegar o resultado de g(2) e aplicar a fórmula de f(x), no caso f(x) = 2x - 5:
f(g(2)) = 2.0 - 5 *g(2)=0
f(g(2)) = 0 - 5
f(g(2)) = - 5
2º Passo - Achar o valor de g(-3):
g(x) = - x + 2
g(-3) = - (-3) + 2 - x - =+ Então:
g(-3) = 5
3º Passo - Só substituir os valores na fórmula f(g(2)) – g(-3) e pronto:
f(g(2)) – g(-3)
- 5 - 5 = - 10